兼收并蓄，博采众长

  作者：张帅  来源：石家庄陈会敏团队 河北省名师李淑民工作室

基于学情，捕捉生成，探索建构，促进发展。2019年5月17日有幸参加西苑小学举办的“小学数学学生学习活动空间的有效建构-河北省于艳、李淑民名师工作室课例研讨”活动。活动中西苑小学的张爱燕和秦皇岛兴隆小学的梁飞老师分别演绎了两节灵动丰富的数学课，让我钦佩连连，课后李淑民和于艳老师高屋建瓴的点评，更是让我受益匪浅。

首先是张爱燕老师的《分数的初步认识》。张老师和孩子们分别进行角色扮演，渔夫捕鱼猎人打猎以及鱼换肉的故事对话引入本节课的学习，从学生熟悉的 “半块”入手，明确 “半块”是怎么产生的，潜移默化地让学生经历分数二分之一产生的过程，理解二分之一的三要素（平均分，分2份，取一份），体会分数产生的必要性。紧接着教师引导学生回忆分肉的过程，介绍的写法和读法，并且让学生探讨为什么叫分数？整个过程张老师完全立足于学生的基础认知水平，让孩子们在追本溯源的过程中知其然更知其所然，很值得我们深思。本节课是学生初次认识分数，是数域的一次拓展。张老师充分尊重学生的主体性，借助两个活动，让学生经验探索、建模几分之一。活动一，让学生尝试在一张长方形纸上想办法表示出它的。让学生在操作思考、交流讨论中明晰的意义，帮助学生建构知识，提升学生的思维。交流中，学生大胆大声大方地介绍自己是怎么平均分的，从中发现了三种不同的分法。清晰地记得在学生展示第三种分法时是沿着对角线对折，直观看到对折后却不能直接重合，张老师顺势提问：“不能重合到一起也是平均分成2份吗？”学生斩钉截铁的回答，张老师一句：“数学讲究有理有据”将学生的直观感觉引向理性验证，培养学生严谨的数学思维，通过课件的展示，直观验证结论。而不同的折法分法，则直观的让学生体会到，不管怎么分，只要是平均分成2份，期中的每一份就是它的二分之一，让学生初步感受部分与整体的关系，理解的意义。活动二让学生选择自己喜欢的图形创造几分之一，为学生提供开放的空间，让学生联系已有的经验，主动探索，得到更多的分数。之后张老师将学生的作品贴到黑板上，自己也补充了一张的图，引导学生观察思考，4、8、16、5表示什么意思？结合学生动手操作，语言表达，恰到好处地引导将学生的思维引向深入，深刻理解它们都是平均分成的份数。从趣味故事到操作探索，张老师从扶到放，层层递进，充分给予学生活动思考的空间，把抽象复杂的分数变得简单直观，易于学生理解。语言是思维的展示，在学生交流时偶尔出现语言不准确，张老师并不急于纠正，把问题依然抛给学生。通过生生交流讨论，不仅使学生对几分之一的理解越来越深刻清晰，而且了培养学生认真倾听的好习惯，让学生在课堂中自信地表达。好成绩离不开有效的课堂练习，张老师选择了读一读，写一写，辨一辨由易到难，巩固本节课知识。紧接着出示三个大小不同的水杯，请学生说一说三个杯中的杯饮料同样多吗，为什么？本节课的分数主要研究部分和整体的关系，最后一个练习为学生进行了拓展，虽然都是杯饮料，但是杯子的大小不同，所以饮料也不一样多，初步让学生感受分数表示关系与数的不同，为以后进一步学习分数埋下伏笔。随着分数在生活中的应用本节课将进入尾声，由巧克力图片可以想到哪些分数？学生从不同角度观察得到不同的分数，意在培养学生发散的数学思维。

精彩还在继续，第二节梁飞老师行云流水，自然清晰的《图形的旋转》让参会老师交口称赞。本节课重在培养学生的空间观念，学生在三年级初次认识过生活中的旋转现象，为这节课的学习积累了一定的感性经验。而这节课是学生从中抽象出线段和图形，探索图形旋转的特征和性质，对图形与几何领域的研究从静态转向动态。梁老师结合生活常见事物入手，让学生观察它们是怎样旋转的？有了直观的视觉感受后，学生能发现钟表是顺时针转的。梁老师不急于纠正，随口问：“什么是顺时针？”，学生结合自己的生活经验和梁老师一起认识顺时针方向。到此，梁老师仍不急不躁的问：“你有什么想法？”引导学生继续发现认识逆时针。梁老师始终做好教学的引导者，做学生的倾听者，真正让学生经历观察，发现，交流，总结的过程，引领学生逐步认识旋转的三要素：中心、方向和角度。空间观念的培养除了观察和描述外，还可以拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等有效途径，梁老师结合教学内容恰当地安排学生的活动，创造条件让学生有效地运用这些策略发展空间观念。例如，在图形的旋转时，单从抽象的图让学生画出围绕某个点旋转90°后的图形对学生来说有一定的难度，在教学时，应充分让学生经历观察、操作形成表象。梁老师分两步完成，一是线的旋转，梁老师利用只剩一根时针的钟表，让学生描述从几到几是怎样旋转的？用语言准确描述图形的运动也是空间观念建立的一种方法，是学生在建立表象之后经过观察思考后的思维升华。期中在小练习环节，梁老师习题设置层次鲜明，题目开放，第一题先是给出三要素，让学生想象、写出旋转后的位置；第二根据从几到几，让学生想象推理旋转的过程，写出旋转角度；第三题是开放的，学生可以从不同的角度分析旋转的位置，写出旋转过程中的三要素，发散学生思维。紧接着的道闸的练习，梁老师通过让学生运用肢体语言，比划、观察、分析，描述不同情况下道闸的旋转情况，培养空间观念。二是图形的旋转，学生从线到面是从一维到二维的转变，探究方法为以后认识立体图形的运动打下基础。梁老师让每个学生把三角尺跟学习单上的三角形重合按要求多次尝试旋转，感知图形运动，形成表象。并引导学生思考讨论，“什么变了，什么没变；怎么知道转到这就是绕点0顺时针旋转了90°？”让学生用自己的语言描述所看到的面的运动过程，进一步认识图形的旋转的本质，就是图形旋转的过程中旋转中心，图形的大小形状都没有变，只是位置变了，三角形的旋转就是三角形的两条边绕点0顺时针旋转90°。给足学生活动和思考的空间和时间，紧抓学生的生成资源，根据学生的元认知，通过生生之间的质疑评价，最大限度地拓展学生的思维发展学生的空间观念。

两节课后两位名师高屋建瓴的点评剖析，从备课的整体把控到课上的生成回归，都给了我很多的思考收获。李淑民老师就《分数的初步认识》为大家分析点评，首先备课时教师要高站位，从单元或整本书上整体建构体现本节课在体系的认识，以及通过纵向学情分析精准定位本节课。接着对这节课充分肯定，情境的创设体现了快乐数学的趣味性、简洁性和思考性，让学生从故事中体会“半块”的数学含义；活动一活动二的设计层次鲜明思路清晰，通过两个活动让学生快乐建构、理解分数的意义；巧克力练习设计巧妙，多样化的结果发散学生思维，培养学生的创新意识。当然李老师对课件的改进也提出了自己的建议，抓住每个细小环节凸显本节课的本质是表示部分与整体的关系。于艳老师从本次教研主题“学生学习活动的空间”给我们答疑解惑。于老师从抽象与回归的角度先对分数的初步认识一课分析自己的看法。史宁中教授说过“回归不单是应用，而是借助课堂生成，通过生成资源激发生机，建立联系。”于老师根据课上出现的具体问题出谋划策，如何把设计的资源用足，如何利用这些显现的学生元认知的生成资源引导学生思维更深一步，值得我继续思考学习。

对这次的活动，我还有以下感悟与想法：

（一）情境的创设

吴正宪在《课堂教学策略》一书中关于创设情境提出过五点策略：策略一：创设情境要有情趣；策略二：创设情境要有生活；策略三：创设情境要有问题；策略四：创设情境要有互动；策略五：创设情境要有问题。两位老师的创设虽有不同，但都快速有效的激发了学生的研究热情，尤其张爱燕老师的故事引入，体现生活的趣味性，张老师跟孩子们的角色扮演，让学生以情境主人的身份参与其中，感受情境中的规律，自主地发现提出问题、解决问题，在活动感悟中体会分数，问题互动中认识分数。回想自己的教学，在创设情境时关注更多的是情境与知识间的联系，往往忽视学生对情境是否感兴趣，是否能感受到情境想突出的数学问题，一般都是由我提出问题学生被动地去解答。课的开始就没有调动起学生的研究兴趣，所以课堂会显得枯燥。在这方面，我想以后应该多去调查了解学生的生活环境和学生感兴趣的事物，多查阅相关方面的书籍、杂志等，内化丰富自己的知识储备。

（二）点评及时具有针对性

在这次的研讨会上，听到的不再是“好”“棒”这样枯燥的浅显的评价，而是老师们发自内心的声音。比如“真会倾听”，“真会思考”，“特别会发言特别会评价”等等，这些平凡朴实的语言，却可能在学生的心里激起“惊涛骇浪”，让孩子们主动自信地养成认真倾听大胆发言的好习惯，也把课堂评价与课堂问题做到一致融合。

（三）关注学生元认知做本真教育

前两日在《小学数学教育》杂志上看到一篇“‘本真数学’教学主张及构建实践”的文章提出本真数学的基本内涵包括挖掘教材内容、把握数学本质、展现课堂真实三个方面。落实在课堂上，主要表现在真起点、真思维、真探索和真思想四个层面。两位老师的课都真实的展现学生的思维，在学生元认知的基础上启发引导，将学生的思维引向深入，学习知识的本质。纵观上午的活动，经过查阅资料，有几点想法。一、立足学情，确定真起点。两节课的展示和李淑民老师的点评让我发现了一个共同点，学情是课堂教学的开始，在备课时，就要从学情出发，确立学生真实起点，包括前知识经验、前数学概念以及与之相关的基础知识、基本经验、基本思想和思维方式，让学生“知其然更知其所然”，从知识的本源上把握知识的来龙去脉，建立知识间的联系。二、生成为本，开启真思维。课堂教学能够引发学生的思考，是凸显教师的教学魅力及课堂追寻的目标。教学中，教师要及时捕捉课堂的生成，要对生成进行辨析与比较，善于借助生成展开讨论。这也就需要教师在课前多预设课上可能发生的情况，多积累反思教学经验，提高自身的教育机智。

（四）注重培养核心素养

《数学课程标准（2011年版）》提出十大核心概念，是学生在义务教育阶段课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。两节课都很好的体现了这一方面的要求，我想就第二节《图形的旋转》谈一点自己的想法。这节课主要培养学生的空间观念，在此之前学生认识过简单的图形，也认识了生活中的平移旋转和轴对称，也就是说在图形与几何领域的研究大多是静态的，而本节课是在认识生活中的旋转现象的基础上提升到线和图形的旋转。对学生来说有一定的难度，需要不断的操作、观察，积累表象经验，再抽象分析。我想如何从动态中找出规律，转化成静态，发现其研究方法也是本节课的一难点--动中求静（在变中找出不变），这也是整个义务教育阶段教学的难点。新课标指出，图形的运动的学习需要在观察、想象、比较、综合、抽象分析的过程中提升学生的思维。梁老师在教学中很好的利用直观的钟表、三角板的旋转，让学生发现变中不变的本质。我认为直观的看，只是视觉感知上的冲突对比，是感性经验的积累，如何发展学生空间观念，单纯的感知是不够的，我认为最终还需要学生落实到能经过想象后准确画出。观察与描述往往是空间观念发展的基础，而想象和再现则是更高层次的空间观念的表现。所以我想，学生多次尝试用三角板旋转后，已经积累了一些表象经验，让学生尝试闭眼想象刚才旋转的过程，尝试画出旋转后的图形。此时画出的图形就静态的呈现在纸上，让学生观察，这时的三角形与旋转前的三角形发生了什么变化？由动变静，发现旋转的本质，是旋转前后图形的对应线段绕旋转中心旋转一定角度。对此我也查阅了不同版本的教材和课标关于本节课的要求是“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”。三角板旋转的过程在头脑加工的基础上，经过了想象、抽象后的再现出来的记录下来，使空间观念从感知不断发展上升为一种可把握的能力。

观摩研讨让我反思学习，课堂教学让我实践积累，在小学数学的教学路上，我将继续听别人的课、想自己的课，走出别人的课、走进自己的课，兼收并蓄，厚积薄发......