关注概念学习过程

重视知识内在联系

---------二次函数概念课

数学概念课是数学课堂教学常见的课型之一，如何上好基于核心素养的数学概念课？是值得我们数学老师认真思考，探讨的，关注概念形成，重视知识内在联系。下面我以我这节二次函数概念课为例，谈一些我个人的一些思考. 

一．注重新概念科学的引入是讲好概念的前提

    数学概念具有抽象性，新概念的引入要从学生的认知水平和实际情况出发，根据数学概念形成和发展过程，联系生产、生活实际、应用数学教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，为概念教学创造良好开端. 

1.感知概念

寻求概念形成根源，实际生活中的变量。本节课我通过喷泉和桥拱引起学生学习的兴趣，通过学生熟知的圆的相关知识引入，提炼两个变量之间的关系，让学生感受新的函数关系，学生容易理解。

2.理解概念

联系生产、生活实际，展示概念的具体性念，利用学生已有的实际知识，给概念赋予具体内容，使学生对较抽象的概念有"看得见，摸得着"之感。学生对活动进行思考，经过思维的内化、类比、抽象成模型。  

3.巩固概念

通过师生之间、生生之间的交流与合作，在学生感觉、知觉和表象状态下，通过分析六个函数关系式，培养数学抽象的核心素养，经过这样的思维活动，从个别到一般，从具体到抽象，逐渐把握这一类概念的本质。这个过程实质上是一个学习的过程，也是一种重要的思维活动。本节课，学生小组交流，举出生活中的二次函数的例子，让学生真正认识到二次函数的本质属性。

二．对比、联想是掌握概念的重要方法

数学知识的系统性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又增加新的属性而建立起来的.新、旧概念之间，既有区别，又有联系，既有共同之处，又有不同特点，运用对照、比较，是学生掌握新概念的重要方法.

本节课，利用已经掌握的一次函数的概念，类比学习二次函数概念，即用对比联想法进行新概念的教学，既有利于新概念的理解掌握，又复习巩固了旧概念，同时又能体现知识的发生与迁移过程，便于培养和发展学生思维的广阔性，增强学生数学发现能力.

三．提示概念本质属性是理解概念的关键

在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念.

例如，二次函数概念，在讲解时，要选取一定数量的实际问题，用解析法、图象法、列表法等表示这些实际问题，并抽象出函数概念.使学生认识到函数概念的产生不是凭人的主观意识决定的，而是客观实际的需求. 

四.强化应用是巩固和深化概念的必要途径

教学中，为了便于学生形成数学概念，并用概念解决实际问题，本节课，我利用了最常见的函数实际问题投篮，说明函数的重要性。所以在概念形成以后，还须及时上习题课，加强练习，进行概念的巩固、发展和深化.对于概念的深刻理解，是提高解题能力的基础，反过来，通过必要的解题实践，更能加深和巩固概念。

五．发挥概念课的章头课作用

二次函数是初中阶段整个函数知识体系中最重要部分，所以本节内容的教学安排力求符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，以此来培养学生的数学思维。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数图像、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。在经历实际情景的环节，在体验函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力，数学建模的核心素养才能培养出来。

综上所述，只要在思想上对数学概念教学有足够的重视，明确概念教学的目的要求，把握好每一个教学环节，应用分析比较，加强练习，揭示概念的内涵，把握好概念的外延，让学生对老师的课堂内容从开始的模仿慢慢转化到随着问题进行思考，让思维的火花闪现，思维碰撞，只有这样，才能将概念教学最终纳入学生的认知链、形成知识体系是概念教学追求的最终目的，概念教学将大大加强，从而促进数学教学质量的提高 。