“化错养正一题一研究”暑期训练营第四期

用比例尺知识解决面积问题

一、易错题目

在比例尺是1:200的图纸上，量得长方形的长是8厘米，宽是6厘米,长方形的实际面积是多少平方米？

二、错因分析

对比例尺的概念理解不准确。比例尺的意义是图上距离与实际距离的比。本题中学生常把这个距离的比错误的当做面积的比来应用。

三、解析导航

四、正确解答

份数法：8×200=1600（厘米）=16（米）

        6×200=1200（厘米）=12（米）

      16×12=192（平方米）

分率法：8÷1/200=1600（厘米）=16米

     6÷ 1/200=1200（厘米）=12米

     16×12=192（平方米）

答：长方形的实际面积是192平方米。

五、名师点睛

比例尺是指图上距离与实际距离的比，做此类题目，要根据比例尺先求出所需要的各个实际长度，在根据图形的面积公式求出实际面积。切记不要把代表长度比的比例尺当做面积比在题中应用。

六、同类拓展

在比例尺是1：100的图纸上，量得三角形的底是8厘米，底边上的高是5厘米，求三角形的实际面积是多少平方米？

作者：容城县优秀教师  肖文艳