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“化错养正一题一研究”暑期训练营第三期

六上:比的应用长方形的面积

一、易错题目

84cm长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少?

二、错因分析

要分配的量没有弄清楚。周长84厘米是2条长边与2条宽边的和,学生容易把84厘米当做1条长边与1条宽边的和进行分配。

三、解析导航

金昌盛长方形图.png


方法一:因为周长84厘米是“2长+2宽=84”,解题时先用“84÷2”等于“1长+1宽”的和,然后再按长与宽的比2:1进行分配,求出长和宽,再根据“长方形面积=长×宽”计算出面积。

方法二:因为周长84厘米是“2长+2宽=84”,解题时可以先把84厘米按2:1进行分配,求出2个长的和与2个宽的和,然后在分别除以2,得到1个长与1个宽的数量,进而求出面积。

四、正确解答

解答.png



五、名师点睛

1.解答按比例分配的问题要牢牢抓住“分什么(部分量的和)”和“按什么分(部分量的比)”这两个关键点。

2. 总数(部分量的和)间接给出,不是直接给出时,可以先求出要分配的数,再按比例分配。

六、同类拓展

1.一个长方体的棱长总和是144厘米,长、宽、高的比是4:3:2,这个长方体的体积是多少立方厘米?

2.甲乙两数的平均数是45,甲乙两数的比是4:5,甲、乙两数分别是多少?

    

作者:邯郸市骨干教师  金昌盛

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