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“化错养正一题一研究”暑期训练营第四期

用比例尺知识解决面积问题

一、易错题目

在比例尺是1:200的图纸上,量得长方形的长是8厘米,宽是6厘米,长方形的实际面积是多少平方米?

二、错因分析

对比例尺的概念理解不准确。比例尺的意义是图上距离与实际距离的比。本题中学生常把这个距离的比错误的当做面积的比来应用。

三、解析导航

解析.png

四、正确解答

份数法:8×200=1600(厘米)=16(米)

        6×200=1200(厘米)=12(米)

      16×12=192(平方米)

分率法:1/200=1600(厘米)=16米

     6÷ 1/200=1200(厘米)=12米

     16×12=192(平方米)

答:长方形的实际面积是192平方米。

五、名师点睛

比例尺是指图上距离与实际距离的比,做此类题目,要根据比例尺先求出所需要的各个实际长度,在根据图形的面积公式求出实际面积。切记不要把代表长度比的比例尺当做面积比在题中应用。

六、同类拓展

在比例尺是1:100的图纸上,量得三角形的底是8厘米,底边上的高是5厘米,求三角形的实际面积是多少平方米?

 

作者:容城县优秀教师  肖文艳

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