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《圆锥的体积》教学设计

临漳县第三小学   武玉香

【教学内容】北师大版六年级下册第一单元P11、P12“圆锥体积

【教学目标】

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

 2、过程与方法:通过“直观猜想——合作探究——得出结论”三个环节,获得圆锥体积公式的推导过程。

3、情感、态度与价值观:培养学生具有勤奋学习、敢于探索的学习精神,感受到数学生活紧密相关,主动养成与人合作交流以及独立思考的良好习惯。

【教学重点】通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式求圆锥的体积。 

【教学难点】圆锥体积公式的推导理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的关系。

【教法学法】直观猜想法   合作探究法 

【教具学具准备】多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各2个,量杯1个(装有适量的水)

【教学过程】

一、创设情景  激发激情

1、由大片大片的小麦引入新课

教师:同学们,请看这是什么场景?(课件播放:收获小麦场景)

教师:谁来说说,此时农民伯伯会是什么心情呢?(高兴、喜悦)

教师:农民伯伯想要有“收获的喜悦”,就必须怎样?(劳动)

教师:那我们同学要想有“收获的喜悦”,考出好成绩,也必须怎样?(勤奋学习)

(本环节设计目的:一是由学生熟悉的场景引入,二是渗透思想教育,教育学生只有付出努力,才能会有收获,培养具有勤奋学习的精神。)

教师:农民伯伯经常会把小麦堆成堆。(课件出示:小麦堆)这小麦堆像我们学过的什么立体图形?(圆锥)

2、那么圆锥的体积该如何计算呢?

 3、这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)(课件出示课题)

二、直观猜想  合作探究 (探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

探究一:探究圆柱与圆锥的底和高有什么关系?

1、猜想:这里的圆柱与圆锥的底、高之间有什么关系?

2、合作探究4人一组为代表上讲台,1人拿圆柱、1人拿圆锥,另外2人出谋划策,进行试验探究其他学生与同桌讨论该如何探究,会发现什么?

3、汇报探究结论(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师介绍数学专用名词:等底  等高,总结“这里的圆柱和圆锥是等底等高的”。

(本环节设计目的:让学生先猜想,随后经过验证,使学生产生强烈科学探究的欲望,经历知识的生成过程)

 探究二:研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验探究找四人到讲台上进行探索1人拿圆锥1人拿圆柱、1人端水,一人记录数据),其他同学与同桌合作交流,大胆猜想,尝试得出结论。

3、学生汇报探究结论(注意汇报出试验步骤和结论)

教学预设:(1)圆的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、教师再次播放课件,动画演示“用圆锥往圆柱里倒水的过程”。

5、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

6、你能用字母表示出它们的关系吗?

7、学生思考:要求圆锥的体积必须知道哪两个条件,为什么乘  图片87881.png   呢?(学生一一回答,教师加以强调。

8、安排一组“抢答题”(1.一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是(      )立方分米。 (2.)一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(      )。

(本环节设计目的:让学生先大胆猜想,随后经过验证、观看,有知识生成的体验;同时由“抢答题”训练学生养成认真审题的学习习惯。)

探究三:研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、直接观察课件上的多种圆柱和圆锥 

2、再次观察老师手中不同的圆柱和圆锥。

思考:不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

3、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

4教师再进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

三、(闯关游戏)  实践运用   提升技能

 1、第一关打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?

(本题设计目的:首先达到前后知识呼应,同时让学生通过解决实际问题,感受并掌握圆锥体积计算方法。)

2、第二关:判断下面说法是不是正确。

1)圆锥的体积等于圆柱体积的  图片87881.png  。(   )

2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(  )

3)圆柱的体积一定比圆锥体的体积大。(   )

4)圆锥的高是圆柱高的3倍,它们的体积一定相等。(  )

5)一根圆柱形木料,把它加工成最大的圆锥,削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。 (  ) 

(本题设计目的:一是加强“等底等高”前提条件的理解和记忆,二是掌握在加工成最大圆锥时,会用转化思想-----也就是要加工成与圆柱等底等高的圆锥,三是理解削去部分体积和圆锥体积之间的关系)

四、谈谈收获这节课你学到了什么呢?用什么方法获取的?

(本环节设计目的:让学生通过谈收获和获取知识的方法,再次感受 “合作”好处)。

五、课作业:在课外选一个实物圆锥体,自己测量,算出它的体积。

(本作业设计目的:让课堂知识得到延续,课尽意不尽,使学生达到“学以致用”。)

【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

图o98片1.png


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