函数概念教学感悟

卢龙县中学 梁浩

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习，乃到一生的数学学习过程。然而函数这部分知识在教学中又是大难点。这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，接受起来就更难。函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎，有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透彻突破了它后面的学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫，争取不让学生吃夹生饭。我注意对知识进行重组，努力去揭示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。

在学生的共同努力下，本节课比较好地完成了预定的教学目标，给我留下较深印象的有以

下几处：

一、设置问题情境，激发学生的学习兴趣

首先复习初中函数的定义，强调变量之间的依赖关系，接着提出问题，在这个定义下，y=5是函数吗？大部分学生认为它不是函数，有的说：它只是一个式子，而没有自变量，有的说没有发生变化，用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突。学生学习热情高涨，学习积极性和主动性得到了充分调动，急于解决问题。

二、探究课本三个实例，概念形成。

提出问题2：你从例题中了解到哪些信息？自变量，因变量的取值范围是什么?自变量与因变量有何关系?问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链，以问题解决为线索，引导学生主动讨论积极探索，学生独立思考2-3分钟，然后分组讨论，交流。讨论、整理出本组同学所想到的各种想法。实际问题引出概念，激发学生学习兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力通过小组讨论、自主回答，不同层次的学生选取适合自己的问题，同分享团队协作的喜悦成果，调动了学生的积

极性。体现学生学习方式的变革，倡导自主学习合作学习，探究学习的学习方式：体现“以人为本”思想，强调课堂数学的有效性，不仅强调在实践中完成学生自身知识的建构，并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造在这环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注自变量和因变量的范围，逐步使学生体会两个集合之间的对应关系，了解函数概念的本质，同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。在整个交流中，我既有对正确认识的赞赏，又有对错误见解的分析。师生互动，抓住函数概念这一重点，举出实例来突破理解对应法则f这一难点。函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成，我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的激集为值域让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化，效果很好。

三、师生合作，总结归纳函数定义

最后归纳出函数定义并在全班交流，学生自已探数学结论，使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察学试过论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式，让他们通过实践来进一步体验在集台对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而易于学生接受和形成概念。通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：在讲解概念时，在多媒体上有意识

的用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。在这个近代函数定义下，完成提出的问题，y=5是函数，大家有种恍然大悟的感觉，解决课前提出的问题，觉得学有所用。

也存在一些不足

1、语言方面还不够精炼，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加些不严格的内容。其实知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。所以在课下要下功夫，找到突破难点的好方法。

2、由于学生提前预习，先学后数，课教学中知识缺乏系统性、完整性：课堂容量大，时间有些紧，课堂留白不足

3、在学生回答问题时，应关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给与肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强信心激发学生学习的兴趣。

在今后的教学中要不断的反思与探索，不断提自已的业务能力和水平，使自己更为成熟和完善，更好的服务于学生