《圆的周长》微课教学设计

河北省涿州市教育局教研室   李书红

【教学内容】

冀教版六年级上册第四单元第一课时《圆的周长》（第42—44页）

【教材分析】

这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【学情分析】

本节课是在学生掌握了关于长方形、正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径、直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

【教学目标】

　　1、在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程。

　　2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。

　　3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率，激发民族自豪感和探索精神。

【教学重点】

在观察、测量、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程。

【教学难点】

理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。

【设计思路】

通过观察发现圆的周长与直径有关，猜测它们之间有一定的倍数关系，并通过实验验证这一关系，即任何圆的周长总是直径的三倍多一些，从而推导出圆的周长计算公式。

【课前准备】硬币、直尺、细线、3个大小不同的圆形纸片

【微课时间】6分钟

【教学过程】

一、 创设情境、大胆猜测。

同学们大家好！今天我们一起来学习《圆的周长》。

周末到了，小明和爸爸妈妈全家骑自行车去郊游啦！请同学们仔细观察：车轮转动一周，谁的车走的远，为什么？（爸爸的车走得远，因为它的车轮最大，）同学们继续思考：车轮转动一周走的距离和什么有关系？学生会说：车轮转动一周的距离就是车轮的周长，与车轮大小有关，也可以说与车轮半径或与直径有关。

（设计意图：引导学生从生活中去发现什么是圆的周长，并大胆猜测圆的周长与什么有关系。）

同学们谈得都很有道理，那么是不是圆的周长与直径有关呢？下面通过一个小活动来继续探究。

二、合作探索、验证猜测。

（一）测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。

2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。

谁来说说你们的测量方法和测量结果？

（1）滚动法： 先在圆上做一个标记，和直尺上的零刻度线对齐，滚动一周，标记所对着的刻度就是圆的周长。

（2）绕绳法：可以先用一根绳子绕圆一周，然后量出绳子的长度就是圆的周长，用绕绳的方法测量圆的周长时有没有需要注意的事项呢？对，拉紧绳子，起点和终点重合。

（设计意图：通过测量硬币的周长，理解化曲为直的数学思想。）

3、用计算器算一算，硬币的周长大约是直径的几倍？

（二）测量圆片     

1、提出做一做的要求，让学生用准备好的圆片测量并计算。

看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师让同学们课前每个小组准备了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。（阅读屏幕上的要求）

2、现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？

（设计意图：通过测量与计算，验证任何圆的周长是直径的三倍多一些）

三、了解历史，总结公式

1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。

看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。圆的周长÷直径=圆周率。由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。实际上圆周率是一个固定不变的值3.1415926…可用字母π来表示。我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。你知道吗？大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率，应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算，精确到七位小数的人，他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。随着数学的发展，特别是计算机的问世，圆周率的精确度被算得越来越高，现在人们已经能够把圆周率精确到小数点后数万亿位。我们人类真是太了不起了。π=3.1415926……由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。π 3.14

（设计意图：了解圆周率，激发民族自豪感和探索精神。）

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。

如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，c=πd如果把直径d换成半径r呢？c=2πr  

四、全课小结

同学们，再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道直径或半径可以计算圆的周长了，应用圆的周长公式可以解决生活中求圆的周长的问题。

五、板书设计

圆的周长

圆的周长与直径的比值叫圆周率（π）π≈3.14

圆的周长＝直径×圆周率   

C＝πd或C＝2πr