单元

简述

核心概念

线段的和与差，线段的中点

教学指向

聚焦数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养培育。线段和与差的作图生成培育数学抽象素养，几何语言的学习培养推理能力（类比、归纳和简单说理），实际问题的解决关注数学模型素养落地。

问题情境

以两个同学比身高的问题为切入点,情景贯穿整个教学过程。

深度学习定位

阅读理解、类比、归纳、将实际问题数学化。

教材

分析

本节是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

学情

分析

在小学对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。但毕竟这是七年级学生真正几何学习的第一章，作图规范以及几何语言的规范准确将是本节课重点关注的问题。

教学目标

1.了解比较线段长短的方法，理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算，理解“两点之间，线段最短”的事实。

2.感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能将所学知识解决实际问题。

3.关注“四基”、“四能”的发展。进一步提升学生数学抽象、推理和数学建模素养。

教学

重难点

教学重点：比较线段的方法和线段的和差作图。

教学难点：线段的中点的表示方法及运用。

资源

准备

多媒体等信息技术

教学

策略

1. 深度教学策略

在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。帮助学生明确探究对象，教师提出恰当的问题情境激励学生主动地从事观察、归纳、抽象、验证、交流等数学活动。学生有机会独立思考、提出或发现问题，乐意合作交流，辨析研讨、善于总结归纳和自我反思评价。

2.教法

“四环节”教学2.0版：“问题情境——自主探究——辨析研讨——反思评价”为师生交往互动的主要蓝本。

教学

过程

问

题

情

境

自

主

探

究

应

用

实

践

教师活动关注任务驱动和隐性帮助

突出学生活动，关注“四基”、“四能”

反思评价

情境：找两个同学上台站立。

提出问题：怎样比较他们的高矮呢？

放手让学生自己做。

给学生充足时间，让不同方法的学生将结果说明理由，展示结果。

找出解决问题即是要比较线段的大小，从而引出课题。

问题:

画两条长度不等的线段，你能用不同的方法比较线段的长短吗？试一试。

给学生充足时间，放手让学生自己做。

让不同方法的学生将结果说明理由，展示结果。

同学演示： 

方法一：我们可以通过量出两条线段的长短来比较线段的长短。（度量法）

方法二：叠合法

用几何语言表述两线段比较可能出现的结果。

（1）每位同学任意画一个三角形。

（2）同桌交换，估计三条边的大小，再利用手中工具（直尺、圆规）来检验你的估计。并用几何语言来表达。

学生活动，说出自己的方法。

在具体情境中感知比较的方法。

1.目测法。

2.度量法。

3.叠合法。

学生先独立完成，再组内交流，展示，感受不同方法的优劣，小组合作探究。

全班展示交流.

学生总结概括比较的方法，并体会线段比较的几何语言。

学生独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、小组代表在全班汇报交流。

生活中的问题便于学生积极主动的思考。

学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力。学生归纳两条线段的长短关系，进而向学生渗透分类的思想。这一环节使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，

学生学会用直尺，圆规来完成度量法与叠合法，变感性为理性，达到即学即用的目的，从而让学生体会各种方法的利弊，同时达到巩固的目的。

辨

析

研

讨

画一画

例1．如图，a为已知线段，你能用直尺和圆规准确的画一条与MN相等的线段吗？

例2．如图，已知线段a,b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

结论：线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC 。

变式练习： 

根据图形填空：

                                                    1、AC= _ _ _+ _ _ _

2、(如图)增加一个D点，则AC= _ _ _+ _ __+ _ _ _

3、此时  AC= _ _ _+ _ _ _   

       AD= _ _ _ - _ _ _   

你还有别的表示方法吗？

情景活动二

你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？

中点定义：

如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

这时AM=BM=AB或AB＝2AM＝2BM

“议一议”：三等分点和四等分点的认识。

情境活动三：一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？

解读概念:两点之间的距离。

探究：下图是靠墙角的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 B 位置刚好有一颗糖,蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点B,应该怎么做？

学生自主解决,交流辨析

回顾知识获得的同时，考虑数学思想方法的作用

各抒己见

畅所欲言

交流反思

类比中点的概念。

学生通过观察得出结论：两点之间，线段最短。

学生独立思考后小组讨论交流，全班交流。学生体会到两点之间的所有连线中线段最短在现实生活中的应用。

培养学生认识图形的能力，复习大小比较方法，更重在培养发散性思维能力。

1)中心办公室主要负责： -->