“化错养正”一题一研究暑期训练营第十五期

五下：判断一个数是质数还是合数

设计教师：  田丽娟

一、易错题目

下面的说法正确吗？错的说明理由。

所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（    ）

二、错因诊断

1.错解：所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（√）

2.错析：因为不能正确理解奇数与偶数、质数与合数的概念而造成的错误判断，把质数同奇数、偶数同合数混淆了。

三、解析思路

正确理解概念。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（也叫素数）。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。奇数中9、15、21等都是合数，不是质数，这样的例子还有很多。在偶数中2是唯一的质数，可以证明这句话是错误的。

四、正确解答

所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ × ）

五、名师点睛

概念判断首先要明确数学概念的内涵。在进行判断与推理时，要结合具体数，知道一些概念范围的交叉现象、特殊情况。例如所有偶数中，2是唯一不是合数的质数。自然数中，2的倍数都是偶数，但0也是偶数。但是在研究因数、倍数、质数、合数时不包括0。

六、拓展延伸

1.在1至10各数中，不是奇数的质数是（   ），不是偶数的合数是（     ）。

2.请在（   ）里填上适当的质数。

26=（   ）＋（    ）      28=（   ）＋（   ）

原稿：

判断一个数是质数还是合数

设计教师： 田丽娟

一、易错题目

下面的说法正确吗？错的说明理由。

所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（    ）

二、错因诊断

1.错解：所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（√）

2.错析：此题是因为不能正确理解奇数与偶数、质数与合数的概念而造成的错误判断，把质数同奇数、偶数同合数混淆了。

三、解析思路

1.先明确什么是偶数、奇数、质数、合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（也叫素数）。一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

2.一个数是质数还是合数与它的奇偶性没有必然联系。因为它们的分类标准是不一样的。在偶数中2是质数，在奇数中有很多合数。

3.奇数不一定是质数，偶数不一定合数。

四、正确解答

所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ × ）

理由：例如9是奇数，但它是合数；不是所有的偶数都是合数，例如2是偶数，但它是质数。

五、名师点睛

概念判断首先要明确数学概念的内涵。在进行判断与推理时，要结合具体数，知道一些概念范围的交叉现象、特殊情况。例如所有偶数中，2是唯一不是合数的质数。自然数中，2的倍数都是偶数，但0也是偶数。但是在研究因数、倍数、质数、合数时不包括0。

六、拓展延伸

1.在1——10各数中，不是奇数的质数是（   ），不是偶数的合数是（     ）。

2.请在（   ）里填上适当的质数。

26=（   ）＋（    ）      28=（   ）＋（   ）