“化错养正”一题一研究暑期训练营第十七期

五下：分数除法应用题

设计教师：王秀芳

一、易错题目

已知一台拖拉机3/4小时耕地1/5公顷，

求（1）这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

（2）这台拖拉机耕地一公顷用多少小时？

二、错因分析

不能准确找出标准量是这道题出错的主要原因。以谁做标准，就把谁当做除数。针对本题两种不同的提问，学生不能准确判断3/4小时和1/5公顷谁做“标准”，造成列式和计算结果错误。

三、解析导航

问题（1）求“每小时”耕地多少公顷？把表“时间的量”作标准，因此要把3/4小时做除数。根据数量关系式：每小时耕地多少公顷=耕地公顷数÷时间，列式解答。

问题（2）求“一公顷”用多少小时？把表“公顷的数”作标准，因此要把1/5公顷做除数。根据数量关系式：一公顷用多少小时=总时间÷公顷数，列式解答。

四、正确解答

（1）÷＝（公顷）

答：这台拖拉机每小时耕地公顷。

（2）÷＝（小时）

答：这台拖拉机耕地一公顷用小时。

1. 名师点睛

   此类题目要准确判断“标准”，标准量即为除数。求“每小时....？公顷。”，以表“时间的量”做标准，时间数作除数，公顷数做被除数；求“每公顷.....？小时”，以表“公顷的量”为标准，公顷数作除数，时间数做被除数。

   六、同类拓展

   师傅和徒弟加工同一种零件，徒弟3小时加工4个零件，师傅加工1个零件用了0.4小时，师傅和徒弟谁加工得快一些？

   初审：李海新 终审：崔艳波  张桂玲

   原稿：

   五下：求每小时耕地多少公顷

   一、易错题目

   已知一台拖拉机3/4小时耕地1/5公顷，

   求（1）这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

   （2）这台拖拉机耕地一公顷用多少小时？

   二、错因分析

   数量关系不能搞清楚，被除数和除数弄反。

   此题是因为不能正确判断3/4小时和1/5公顷哪个作被除数哪个做除数造成计算结果错误。

   三、解析导航

   1.题中共有两个量：时间、耕地公顷数。

   2.（1）中问题是每小时耕地多少公顷？这里告诉同学们谁“美（每）”谁做除数，因此应该用1/5公顷除以3/4小时解答。

    

   （2）小时除以1/5公顷解答。中问题是耕地一公顷用多少小时？在低年级时候同学们已经掌握“一公顷”和“每公顷”意义相同，在这里是谁“美（每）”谁做除数，这里是在求“每公顷”耕地用多少小时，因此应该用3/4

    

   四、正确解答

   （1）1/5➗3/4＝4/15（公顷）

   答：这台拖拉机每小时耕地4/15公顷。

   （2）3/4➗1/5＝15/4（小时）

   答：这台拖拉机耕地一公顷用15/4小时。

    

    五、名师点睛

   1.求每小时耕地多少公顷？要理解这是在求单位时间内的工作量，因此应该用公顷数除以时间。

    

   2.可以牢记老师帮助同学们理解和记忆的这类题的作法：谁美（每）谁做除数。

    

      

   六、同类拓展

   师傅和徒弟加工同一种零件，徒弟3小时加工4个零件，师傅加工1个零件用了0.4小时，师傅和徒弟谁加工得快一些？