2020年11月23日—29日，河北省名师李姝侠组织工作室主持人及成员参加了由《中学数学教学参考》杂志社与陕西师范大学基础教育研究院共同举办的中学数学新课改实施能力提升高级研讨会。

会议采用线上学习的方式，第一讲为人民教育出版社编审，博士章建跃先生，主题为《基于数学学科核心素养的教材分析与教学建议》。

马主编的一首诗让讲座拉开了序幕，章博士的讲座深入人心，似夏日的清泉，久久仍在回味，今天简要分享如下:

有理数是最重要的数

当章博士说到这一关键词时，顿时心中有一种豁然开朗的感觉，仅仅因为这一句话，油然产生一种贯穿整个数系发展历程的冲动。《有理数》在整个初中教学过程中讲解时间是最长的，是学生最容易出错的一个章节，最主要的就是因为负号的引入，即引入了相反意义的量。由此产生了绝对值、相反数、综合计运算等，而这些无疑不在深刻诠释负号的引入过程。数是由绝对值和符号产生的，而符号的变化就让学生在思维整个运转过程中出现了相应的变化，因为当有理数掌握的非常透彻之时，实数的整个知识体系和有理数的讲解如出一辙，所以说有理数是至关重要的。从数的第一次扩充到第二次扩充以及到第三次扩充等都遵循此种特点。

数学学科的本质是什么？

在日常的教学当中，也一直在遵循讲数学要研究到数学的学科本质。总是感觉到任何试题追根溯源的话总会找到一个最简洁的呈现的方式，这就是数学的本质。如果说真正理解起来数学的本质到底是什么，其实并不是特别清楚。而今天在章博士的讲解过程中，理解上有了一定的提升。数学是源于对现实世界的抽象记忆，抽象的结构，通过符号运算形式推理，模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质关系和规律。在这里，重点提出的是抽象、推理和模型，它是数学中非常重要的一个环节。现实情境或许跟生活更为紧密，但解决它的工具则是数学本身，所以说通过数学特有的符号表示回归到数学的过程中，从本质上来解决问题，解决问题之后再还原到现实生活当中，这样数学起到了一个工具学科的作用。

如何建立数学的本质和学科素养之间的关系？

众所周知，数学是具有高度抽象性的一门学科，之所以把作为一种工具学科、基础学科，它的特点就在于此。把文字语言进行符号语言，图形语言和图表语言的转化，就由生活情境转化成了数学问题，通过合情推理以及演绎推理的综合表达，体现了数学的严谨性。俗话说“数学来源于生活，又服务于生活”，这样就体现了数学的应用性，在数学建模过程中能够有效地解决现实生活中的问题。在每次讲课的过程中，都会努力体现一些教学情境，进而深入理解对数学的把握。数学的情境分为生活情境以及数学情境。生活情境往往基于第一课时，而数学情境往往基于知识的整体联系的过程及构建过程中。例如在《有理数》这一章节，在引入负数的过程中，可以引入生活化的情境，比如说温度，这样就可以考虑到正数和零已经不够用了，从而引入负数的概念。如果说从数学化的角度而言则考虑大数减去小数没有问题，两个数相等相减也没问题，如果小数减去大数那就不够用了，进而引出负数，让负数自然引入，这样自然引出数学本质。

知识的整体性，思想的整体性

任何知识都不是碎片化的，它其实是遵循螺旋式上升的原则，之所以体现在各个年级，就是考虑到学生的认知规律，在学生思维发展的过程中能够有效将知识进行一定的联系，所以说课本是至关重要的。有时会抛弃课本，采用大量的教辅资料，这样数学知识的整体性就遭到了一定的破坏，从而产生了“灌输+技巧”的教学方式，从而弱化了数学的本质。因此，我们必须要注重课本，课本之间的联系性是非常好的，它是专家经过深思熟虑的一个结果，所以应该以课标为载体，以课本为参照物，教学整体性就非常突出，学生对知识的掌握也会更加灵活，达到对数学本质深入理解的程度。

这是基于对章博士的讲座的一些简单的思考。其实对任何一个讲座，总是需要有一个逐步内化的过程，今天只是了解了事物的表面，还需要再进一步的观看和理解，才能达到达到一个相对高的理解程度。学无止境，需要不断的思考、整理、完善，才能达到对数学教学更深一步的理解。