今天听课的内容为《角的比较及运算》，授课人为小姜老师。整节课讲解思路清晰，能够在学生的最近发展区设置问题与分析问题，注重知识的生长性研究，是一节自然流畅的好课。
这节课的每一个环节我都清晰地记录过，这样可以对课例有更加深刻的认识与理解。结合自己的知识积累，呈现一些不太成熟的想法。
由于本节课是安排在《线段的比较及运算》之后，所以二者有异曲同工之处，不妨采用类比的方式进行讲解，这样既巩固了旧知识，又发展了新技能。板书设计可以采用雕刻式，左边呈现线段的相关知识（副板书），右侧呈现角的相关知识（主板书），二者呈现鲜明的对比，这样做针对性更强。
由于课例选自的章节为《几何图形初步》。
所以从整体知识考虑的角度，遵循形象思维与抽象思维相结合的教学模式。先来看角的大小比较，确定的方法为度量法和叠合法。说到度量法，可以用量角器去测量角度为多少度，然后通过具体的数值大小比较即可。该方法体现的是具体的实例，具体的角度，形象思维更强，而且不受所测量角在平面上位置的影响，对学生的层次要求较低。
叠合法是角的大小比较的另一种方式，对学生的要求相对较高，有些真正体现几何初步的味道。不同于度量法，由于没有测量工具，所以对角的位置则需要一定的限制，结合线段的大小比较，采用控制变量的方式，让两个角有一条边完全重合，则从另一条边的位置来比较角的大小。这样就可以把时间交给学生，允许他们在操作过程中出现最具时效的结果，多关注课堂生成。
两个角有一条边完全重合，则有多种呈现方式，如下图。
以这些图为基准，提出问题:“这些图形都可以比较两个角的大小吗？”这时，学生会有一个小小的思考，会指出四个图形中哪些可以，哪些不可以，并简要说明理由。从正确与错误中提炼更加有效的信息，进而达成了充分理解叠合法的重要目的，这是其一。
来看标题，《角的比较及其运算》。四个图形明确了1和3是可以比较大小，原因是因为角产生了差，这时可以设计角的度数的大小，采用规范的解题格式对比线段的计算，让学生板书得出角的计算的过程，通过变换角度大小，自然引入角平分线定义，再次体现了数学中特殊一般的关系。学生已经掌握了线段终中点的规范表示，所以角平分线的正确表示也应该在情理之中。
另外两个图，虽然不可以比较大小，则是因为出现了角与角的和，两个加数无法比较大小这一事实，也为角度的加法提供了很好的素材，角的计算也就依据这些图形迎刃而解了，这是目的其二。
有了知识的产生与发展过程，应用也很快提上日程，结合课本中给出的以三角板为载体的关于角的运算，无疑为本节课的再次注入活力。
三角板与学生交往颇深，而且每个角度学生都熟记在心，选取任意两个角，依据角的和与差结合叠合法可以拼出诸多特殊的角度。如30度和45度可以拼成15度角，也可以拼成75度角，既有和又有差，综合以上的做法，可以拼出15度整数倍的角，既巩固了刚才所学的知识，又对九年级解直角三角形的应用进行了很好的储备。
通过三角板的拼角，这是特殊情况，再结合度量法的一般情况，将图形进行小小的整合，又可以设计出非常具有实效的题目，即试题的生长性研究，结合规范的解题格式，呈现演绎推理的基本表达方式，成为本节课的升华之作。
以上是我对该课例的简单评课，陈述观点仅为一家之言，也有诸多不足之处，欢迎大家批评指正。